2º Colegial - 1ª Fase

1) Uma viagem de ida e de volta de aeroplano será mais ou menos demorada se estiver ventando ? Explique sua resposta com base em: v, velocidade do aeroplano; V, velocidade do vento e d, distância em uma direção.

2) Em um dia quando a temperatura estava à baixo de 0^oC, Cristiane e Rodrigo fizeram bolas de neve. Eles colocaram um termômetro em uma das bolas de neve, o qual indicava 0^oC. Eles tentaram moldar as bolas de neve com o calor de suas mãos. O que você acha que o termômetro indicou dois minutos depois? Explique sua resposta.

3) Pepo queria brincar com seu pequeno filho Bruno em uma gangorra. Faça um diagrama de forças que mostre a melhor situação para que Pepo, o qual tem a massa igual a 70 kg, balançar seu filho cuja massa é de 25 kg ? Explique seu resultado. Considere que o ponto de apoio da gangorra está colocada no centro da prancha de comprimento L.

4) Uma canaleta de raio R está apoiada em uma mesa como mostra a figura abaixo. A bola demora um tempo T para ir do ponto P ao ponto Q. Determine a velocidade no ponto Q e ilustre qual será a trajetória da bola ao deixar a canaleta.

5) Imagine uma roldana sem atrito pela qual passa uma corda, ambas de massa desprezíveis, presa em uma das extremidade há um corpo maciço de massa M e na outra um macaco de mesma massa, conforme a figura ao lado. O que acontece se o macaco começa a escala a corda ?

Figura da questão 4

Figura da questão 5

6) Imagine a seguinte situação: uma pessoa está dentro de um barco inflável numa piscina e segura uma bola de chumbo de 10 kg. A pessoa joga a bola na água e observa seu nível. O nível da água aumenta ou diminui ? Explique.

8) Um móvel percorre metade de um caminho com velocidade de 10 km/h e a outra metade com 30 km/h. Calcule a velocidade média do móvel durante o percurso.

9) Um certo objeto de densidade igual a 1,01 g/cm³ é mergulhado em um recipiente que contém um litro de água pura. Logo após, acrescenta-se sal à água de modo que sua densidade varie de 1 g/cm³ para 1,03 g/cm³. Logo após acrescentar-se o sal, em que posição estará o objeto dentro do recipiente? Explique.

10) Qual o período mínimo para o qual uma lata cheia de água pode rodar num círculo vertical, conforme na figura abaixo, sem que se entorne a água? Considere que o conjunto lata mais água tem massa m e que está preso a um fio de massa desprezível e inextensível.

Problema 10

2º Colegial - 1ª Fase

2) As tripulações de dois barcos no mar, próximos entre si, podem comunicar-se através de gritos. O mesmo tipo de comunicação será possível para as tripulações de duas naves espaciais, numa distância igual a dos barcos ? Explique sua resposta.

3) Se um astronauta lança na lua um objeto verticalmente para cima, com velocidade inicial de 4m/s, o tempo de subida do objeto até alcançar a altura máxima seria de 2,5 s. Qual o módulo da aceleração na superfície da lua ? Qual a altura máxima que o objeto alcança ? Se o lançamento do objeto fosse feito na superfície da Terra, com a mesma velocidade inicial, qual seria a altura máxima alcançada e quanto tempo levaria para subir até o ponto mais alto ?

4) Descreva de maneira simplificada, um experimento para determinar a aceleração da gravidade.

5) Um projétil de massa 0,5Kg, com velocidade de 400m/s, atinge um saco de areia que se encontra sobre um carrinho em repouso. Supondo que a massa do carrinho com o saco de areia seja igual a 19,5Kg, determinar a velocidade final do sistema; a variação da energia mecânica; a quantidade de calor produzido e o que representa a perda da energia mecânica.

6) A bióloga Silvia Martins estuda a reprodução de uma espécie de bactéria chamada FAST. Suas pesquisas revelam que a bactéria reproduz com extrema rapidez. Num dado instante t = 0, dentro de uma incubadora têm-se 10 bactérias. Com estes dados, Silvia propôs uma equação para o número N de bactérias na incubadora para um tempo t, que é dada por N(t) = 10 + 6t + 2t², onde t é expresso em segundos.

1. Depois de 10s, quantas bactérias estariam na incubadora ? E depois de 11s ? Calcule quantas novas bactérias nasceriam durante o tempo de 10s a 11s.
2. Calcule a taxa de natalidade da bactéria para t = 10,5s.
3. Explique, conceitualmente, por que as respostas dos ítens (a) e (b) estão relacionadas.

7) Os corpos celestes, assim como todo objeto, criam em torno de si um campo gravitacional. Então, em qualquer ponto do universo existirá um campo gravitacional criado por um ou mais astros.

(a) Existe entre a Terra e a Lua algum local onde o campo gravitacional devido somente à Terra e à Lua, é nulo? Discuta como devem ser os módulos, direções e sentidos para que isso aconteça.

(b) Qual a massa e o peso de um astronauta num local onde o campo gravitacional é nulo, sabendo-se que na Terra sua massa é 80Kg.

(c) Seria possível determinar o peso do astronauta neste local utilizando uma balança de braços iguais, por que?

9) Você pode conceber um método para definir um padrão de comprimento em termos de um padrão de tempo, ou vive-versa ? Pense no que acontece em um relógio de pêndulo. Em caso afirmativo, podem o comprimento e o tempo serem considerados como grandezas fundamentais ?

10) Gotas de água caem de um chuveiro sobre o piso, situado 2m abaixo. As gotas caem em intervalos regulares e quando a primeira gota atinge o chão, a quarta gota está começando a cair. Determine a posição da segunda e terceira gota no instante em que a primeria gota atingir o chão.