1º Colegial - 1ª Fase

Dados: velocidade do som no ar é igual a 340m/s.
aceleração da gravidade g é igual a 10 m/s2.

1) Uma viagem de ida e de volta de aeroplano será mais ou menos demorada se estiver ventando? Explique sua resposta com base em: v, velocidade do aeroplano; V, velocidade do vento e d, distância em uma direção.

2) Com base na figura ao lado, indique quais as posições onde atua a força da gravidade. Explique

3) As máquinas A e B são ambas usada para cortar a grama de um campo de futebol. A tabela mostra a área total cortada em uma hora e a quantidade de gasolina consumida por elas.

 

Área cortada (hectare/h)

Gasolina consumida (L/h)

Máquina A

2

3/4

Máquina B

1

1/2

Qual das máquinas é mais eficiente em converter a energia da gasolina em trabalho. Explique sua resposta.

Figura da questão 2

4) Um móvel percorre metade de um caminho com velocidade de 10 km/h e a outra metade com 30 km/h. Calcule a velocidade média do móvel durante o percurso.

5) Dois móveis A e B são lançados verticalmente para cima, com velocidades iniciais iguais a 15m/s e 20m/s respectivamente. O móvel A é lançado no instante t = 0 e o móvel B 2s depois. Determine, a contar do tempo de lançamento a relação entre os tempos ta e tb que os móveis gastam para percorrer os últimos 5cm do percurso.

6) Um elevador está parado em um andar de tal modo que o seu piso se encontra a uma distância de 40m do fundo do poço. uma pessoa dentro do elevador, sustenta uma bola a 4,0m acima do piso deste elevador. No momento em que o elevador começa a se mover, a pessoa abandona a bola. Quanto tempo ela gastará para atingir o piso do elevador supondo que, naquele instante o elevador inicie uma subida com aceleração de 1,0m/s2 ? E se naquele instante o cabo do elevador se romper ?

7) Um avião vai de São Paulo a Fortaleza em uma hora e quarenta minutos. A distância entre essas duas cidades é aproximadamente 3000 km. Responda, sempre justificando, qual a velocidade média do avião e verifique se o avião é supersônico.

8) Um móvel de massa igual a 300 kg percorre uma montanha russa cujo trecho BCD é um arco de circunferência de raio igual a 5.4m, conforme a figura. A velocidade do carrinho no ponto A é va = 12m/s. Despreze o atrito. Calcule a velocidade do móvel no ponto C, a aceleração do móvel no ponto C e a força feita pela estrada sobre o móvel no ponto C.

Figura da questão 8

9) Um pêndulo balístico de 2 kg de massa é atingido por um projétil de 10 g de massa com velocidade de 402 m/s, colide frontal e elasticamente com um bloco de 2,01kg de massa. Após a colisão o bloco desliza sobre a superfície da mesa, parando em 10 segundos. Determine o coeficiente de atrito, entre mesa e bloco, e o espaço percorrido pelo bloco até parar.

10) Explique a posição dos Astros ( Terra, Lua e Sol ) para haver eclipse solar e lunar.

 

1º Colegial - 2ª Fase

Dados: g = 10 m/s2

1) Dado o gráfico do problema 1, ao lado, calcule o espaço percorrido pelo móvel de t = 0s a t = 5s. A seguir, calcule a velocidade média do móvel.

2) Se um astronauta lança na lua um objeto verticalmente para cima, com velocidade inicial de 4 m/s, o tempo de subida do objeto até alcançar a altura máxima seria de 2,5 s. Qual o módulo da aceleração na superfície da lua ? Qual a altura máxima que o objeto alcança ? Se o lançamento do objeto fosse feito na superfície da Terra, com a mesma velocidade inicial, qual seria a altura máxima alcançada e quanto tempo levaria para subir até o ponto mais alto ?

3) Baseado nos gráficos de S(m) x t(s), como mostra a figura do problema 3, construa os gráficos de v(m/s) x t(s) e a(m/s2) x t(s). Classifique o tipo de movimento (retrógrado, progressivo, acelerado, retardado) entre os intervalos de 0 - t’ e de t’- t.

 

4) Gotas de água caem de um chuveiro sobre o piso, situado 2m abaixo. As gotas caem em intervalos regulares e quando a primeira gota atinge o chão, a quarta gota está começando a cair. Determine a posição da segunda e terceira gotas no instante em que a primeria gota atingir o chão.

5) A bióloga Silvia Martins estuda a reprodução de uma espécie de bactéria chamada FAST. Suas pesquisas revelam que a bactéria reproduz com extrema rapidez. Num dado instante t = 0, dentro de uma incubadora têm-se 10 bactérias. Com estes dados, Silvia propôs uma equação para o número N de bactérias na incubadora para um tempo t, que é dada por N(t) = 10 + 6t + 2t2, onde t é expresso em segundos.

  1. a) Depois de 10s, quantas bactérias estariam na incubadora ? E depois de 11s ? Calcule quantas novas bactérias nasceriam durante o tempo de 10s a 11s.
  2. b) Calcule a taxa de natalidade da bactéria para t = 10,5s.

6) Neste problema, considere a água de um reservatório numa dada cidade e o gráfico da figura do problema 6. Seja R a razão do uso da água pelas pessoas. No dia 10 de setembro, entre 13h e 14h, a razão R é de 5 litros por segundo. Quantos litros de água foram retirados do reservatório entre 13h e 13h30min ? No dia 11 de setembro, a razão R decresceu gradualmente entre 13h e 14h, porque o uso de uma grande indústria diminuiu. Observando o gráfico de R x t, durante o intervalo de tempo, determine quantos litros de água foram retirados do reservatório.

7) A engenheira Cristiane, que estuda fluxo de tráfego nas grandes cidades, verificou que existe um enorme fluxo de automóveis, em direção ao centro da cidade, entre 7h e 8h da manhã. De posse dos dados, ela construiu um gráfico. O gráfico apresenta o números de carros chegando ao centro da cidade por minuto. A "razão de chegada de carros" é denominada de R. Observe que no tempo t = 0 corresponde a 7h, o tempo t = 1800s corresponde a 7h30min, e assim por diante, até que t = 3600s corresponda a 8h. A seguir, Cristiane propôs uma equação que descrevesse a curva do gráfico:

R(t) = 100 - (0,01)t2.

Caso você necessite ir até o centro da idade, baseado no gráfico, qual a melhor hora para se dirigir até o centro ? Calcule o número total de carros que se dirigem ao centro da cidade entre 7h e 8h.

8) Você pode conceber um método para definir um padrão de comprimento em termos de um padrão de tempo, ou vive-versa ? Pense no que acontece em um relógio de pêndulo. Em caso afirmativo, podem o comprimento e o tempo serem considerados como grandezas fundamentais ?

9) As tripulações de dois barcos no mar, próximos entre si, podem comunicar-se através de gritos. O mesmo tipo de comunicação será possível para as tripulações de duas naves espaciais, numa distância igual a dos barcos ? Explique sua resposta.

10) Descreva de maneira simplificada, um experimento para determinar a aceleração da gravidade.